Les « mathématiques modernes »

    Les spécialistes des mathématiques appliquées affichent souvent une certaine hostilité à l’égard de la philosophie bourbachique. Ils ont l’impression qu’elle sépare la pratique des mathématiques des problèmes physiques et du monde des choses réelles qui font naître les idées nouvelles. Le projet Bourbaki a malgré tout exercé une grande influence : dans les années soixante et soixante-dix, par exemple, il était parvenu à faire adopter de nouveaux programmes – les « mathématiques modernes » – destinés à rénover l’enseignement des mathématiques dans les lycées de nombreux pays. Son approche s’écartait franchement du modèle traditionnel qui mettait surtout l’accent sur le maniement et la solution des problèmes. La bonne vieille arithmétique, la géométrie, le calcul, les taux d’intérêt, les logarithmes étaient mis au placard pour laisser la place aux ensembles, aux groupes et autres figures mathématiques abstraites. Avec le recul, l’expérience ne s’est pas révélée convaincante. L’enseignement actuel semble être revenu à une approche moins abstraite. Les « mathématiques modernes » ne plaisaient pas aux parents. Ils se sentaient frustrés de voir leurs enfants incapables de comprendre le b.a.-ba des mathématiques traditionnelles. Ajoutons qu’ils ne comprenaient pas eux-mêmes ce qu’on enseignait à leurs chères têtes blondes et qu’ils étaient bien démunis pour les aider en cas de difficultés.

John D. BARROW, Pourquoi le monde est-il mathématique ?, Éditions Odile Jacob, Paris, 1996, pages 73 et 74.

Nicolas BOURBAKI, Théorie des ensembles (premier tome des Éléments de mathématiques), Éditions Herman, Paris, 1970